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新买的小米手机发不出去短信，可能是由于多种原因导致的。以下是一些常见的解决方法。
1、检查短信设置：确保短信中心号码正确，并且短信功能没有被禁用或设置限制，可以在手机的设置菜单中找到短信设置选项，检查相关设置是否正确。
2、检查信号和网络连接：确保手机信号良好并且已经连接到移动网络或Wi-Fi网络，如果网络不稳定或无法连接，可能会导致短信发送失败。
3、检查短信内容：确保要发送的短信内容没有超过限制长度，并且没有包含任何非法或敏感内容，有些运营商可能会对短信长度和内容有所限制。
4、检查账户余额和短信套餐：确保手机账户余额充足，并且已经订购了足够的短信套餐，如果账户余额不足或短信套餐已用完，可能会导致短信发送失败。
5、重启手机和重置网络设置：尝试重启手机，并尝试重置网络设置，有时候这样可以解决一些临时的网络问题或软件故障。
6、检查短信中心号码：如果以上方法都没有解决问题，可以尝试联系运营商客服查询短信中心号码是否正确，并进行相应的更改。
7、软件问题或硬件故障：如果以上方法都没有解决问题，可能是由于软件问题或硬件故障导致的，可以尝试将手机恢复出厂设置，或者联系小米客服进行维修或更换手机。
希望以上方法能够帮助您解决问题，如果问题仍然存在，建议联系小米客服或运营商客服寻求进一步的帮助。